دانلود کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions

معرفی کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions

اگر به دنبال مرجعی جامع و به‌روز در زمینه‌ی معادلات دیفرانسیل معمولی و توابع ویژه هستید، کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions نوشته‌ی Dipankar De یکی از بهترین انتخاب‌های پیش روی شماست. این اثر ارزشمند که توسط انتشارات معتبر Wiley-Scrivener در دسامبر ۲۰۲۵ منتشر شده، با بیش از ۶۴۰ صفحه محتوای علمی دقیق، ترکیبی بی‌نظیر از نظریه‌ی کلاسیک و کاربردهای مدرن ریاضیات مهندسی است.

کتاب حاضر برای دانشجویان رشته‌های ریاضیات کاربردی، فیزیک نظری، مهندسی برق و مکانیک، و پژوهشگرانی که با مدل‌سازی ریاضی سر و کار دارند، یک راهنمای جامع و یک‌جا محسوب می‌شود. تمرکز ویژه بر توابع ویژه‌ی بسل، لژاندر، هرمیت و لاگور و همچنین روش‌های تحلیلی و عددی حل معادلات دیفرانسیل، این کتاب را به منبعی تخصصی و در عین حال قابل‌فهم تبدیل کرده است.

درباره کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions

کتاب «Ordinary Differential Equations and Special Functions» در قالب ۱۴ فصل پیوسته و منسجم تدوین شده است؛ از مفاهیم پایه‌ی معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول تا نظریه‌ی وجود و یکتایی، از روش‌های سریع و دقیق تبدیل لاپلاس تا تحلیل پایداری جواب‌ها. آنچه این اثر را از سایر منابع مشابه متمایز می‌کند، ترکیب بی‌نظیر تمرین‌ها و پروژه‌های حل‌شده در هر فصل است که خواننده را قدم‌به‌قدم با فرایند حل مسائل واقعی آشنا می‌کند.

نویسنده با زبانی ساده اما علمی، خواننده را با مفاهیم پیشرفته‌ای مانند نظریه‌ی تقارن و روش‌های گروهی در معادلات دیفرانسیل آشنا می‌کند و نشان می‌دهد چگونه این ابزارها در مدل‌سازی پدیده‌های فیزیکی از جمله ارتعاشات سیستم‌های پیچیده، انتشار گرما در محیط‌های غیرخطی و حتی دینامیک سیالات کاربرد دارند. همچنین، فصل اختصاصی به الگوریتم‌های عددی حل ODE و تحلیل خطای روش‌های رانگ‌کوتا، پیش‌بینی-تصحیح و فاینایت‌دیفرانس، این کتاب را به منبعی کامل برای علاقه‌مندان به محاسبات علمی بدل کرده است.

خلاصه کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions

فصل‌های کتاب به ترتیب زیر سازمان‌دهی شده‌اند:

• فصل ۱ و ۲: مروری بر جبر خطی و مفاهیم اولیه‌ی معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی اول.
• فصل ۳ تا ۵: معادلات خطی مرتبه‌ی بالاتر، روش ضرایب نامعین و تبدیل لاپلاس.
• فصل ۶: معادلات دیفرانسیل با ضرایب متغیر و کاربرد آن‌ها در فیزیک.
• فصل ۷: نظریه‌ی وجود و یکتایی جواب‌ها و اصول قراردادی.
• فصل ۸ تا ۱۰: توابع ویژه (Bessel، Legendre، Hermite، Laguerre) و معادلات دیفرانسیل مرتبه‌ی دوم که آن‌ها را تولید می‌کند.
• فصل ۱۱: روش‌های تابع گرین و حل مسائل مقدار مرزی.
• فصل ۱۲: مقدمه‌ای بر نظریه‌ی آشوب و معادلات دیفرانسیل غیرخطی.
• فصل ۱۳: روش‌های عددی پیشرفته برای ODEهای سخت و خشک ( stiff )
• فصل ۱۴: پروژه‌های میان‌رشته‌ای؛ از مدل‌سازی رشد تومور تا دینامیک مدارهای الکترونیکی.

در پایان هر فصل، مجموعه‌ای از مسائل تمرینی چند‌مرحله‌ای به همراه پاسخ‌های کدگذاری‌شده قرار دارد تا دانشجو بتواند یادگیری خود را ارزیابی کند. همچنین، کدهای MATLAB و پایتون برای روش‌های عددی در قالب یک پیوست ۶۰ صفحه‌ای ارائه شده که امکان تکرار و توسعه‌ی پروژه‌ها را فراهم می‌آورد.

چرا باید کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions را بخوانیم

۱) جامعیت بی‌رقیب: ترکیب کاملی از نظریه‌ی کلاسیک و جدیدترین پیشرفت‌های علمی در حوزه‌ی ODE و توابع ویژه.

۲) کاربردمحور بودن: هر مفهوم تئوری بلافاصله با مثال‌های واقعی از مهندسی، فیزیک، بیولوژی و اقتصاد همراه است.

۳) منابع نرم‌افزاری: دسترسی به کدهای آماده و اسلایدهای آموزشی برای تدریس و پژوهش.

۴) مناسب برای تمام سطوح: چه دانشجویان سال سوم ریاضیات باشید و چه پژوهشگر ارشد، فصل‌های کتاب با نشانه‌گذاری رنگی به شما می‌گویند کدام بخش‌ها برای سطح دانشی شما ضروری است.

۵) آمادگی برای آزمون‌های بین‌المللی: تمرین‌های کتاب پوشش‌دهنده‌ی سرفصل‌های آزمون‌هایی مانند GRE Subject Mathematics و CSIR-UGC NET هستند.

درباره نویسنده کتاب Dipankar De

دیپانکار ده استاد بازنشسته‌ی دانشگاه کالکوتا و پژوهشگر برجسته در زمینه‌ی ریاضیات کاربردی و آنالیز عددی است. او بیش از ۲۵ سال تجربه‌ی تدریس معادلات دیفرانسیل در سطوح کارشناسی و دکتری دارد و مقالات متعددی در ژورنال‌های معتبر بین‌المللی از جمله Journal of Computational Physics و SIAM Journal on Applied Mathematics منتشر کرده است. علاقه‌ی ویژه‌ی دکتر ده به مدل‌سازی ریاضی در بیوفیزیک سبب شده است تا بسیاری از مثال‌های کتاب برگرفته از مسائل واقعی مانند انتشار دارو در بافت زنده و تحریک‌های الکتریکی در سلول‌های عصبی باشد. او در سال ۲۰۲۲ موفق به دریافت جایزه‌ی Excellence in Teaching Award از انجمن ریاضیات هند شد.

نگاه کلی به کتاب

نتیجه‌گیری

کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions نوشته‌ی Dipankar De فراتر از یک کتاب درسی صرف است؛ یک ماشین‌زمان علمی است که شما را از ریشه‌های تاریخی معادلات دیفرانسیل به‌روزترین کاربردهای آن در دنیای فناوری می‌برد. اگر می‌خواهید تسلطی عمیق بر توابع ویژه و روش‌های حل تحلیلی و عددی ODE پیدا کنید، این کتاب با زبان فارسی و انگلیسی آمیخته، منبعی بی‌بدیل خواهد بود. با مطالعه‌ی دقیق و انجام تمرین‌های آن، نه‌تنها در امتحانات دانشگاهی موفق خواهید بود، بلکه در پروژه‌های پژوهشی و صنعتی نیز یک گام جلوتر از رقبای خود خواهید بود.

دانلود کتاب Ordinary Differential Equations and Special Functions را از طریق سایت سایبر یونی تجربه کنید.