دانلود کتاب Metric Algebraic Geometry (Oberwolfach Seminars)

کتاب «Metric Algebraic Geometry (Oberwolfach Seminars)» که در سال ۲۰۲۴ توسط انتشارات Birkhäuser منتشر شده است، اثر مشترک سه نویسنده برجسته، Paul Breiding، Kathlén Kohn و Bernd Sturmfels، یک منبع جامع و نوآورانه در حوزه‌ هندسه جبری با تمرکز بر مفاهیم مربوط به اندازه‌گیری و ویژگی‌های متریک در فضاهای جبری است. این اثر در قالب سمینارهای Oberwolfach تنظیم شده است و به عنوان یکی از جدیدترین فعالیت‌های تحقیقاتی در زمینه‌های تداخل‌ یافته میان هندسه جبری و هندسه دیفرانسیلی شناخته می‌شود.

این کتاب با هدف ارائه راهکارهای کاربردی و مفاهیم نوین، ابزارهای عملی و نظری را برای حل مسائل مربوط به اندازه‌گیری، مسافت، حجم، زاویه و انحنا در فضاهای جبری فراهم می‌کند. رویکرد کتاب بیشتر بر ریشه‌یابی و تحلیل خواص طراحی شده است و مباحثی مانند بهینه‌سازی مبتنی بر فواصل، حمل‌ونقل بهینه، یادگیری ماشین، بینایی کامپیوتری و مدل‌سازی‌های ریاضیاتی در قالب‌های جدید و مدرن را در بر می‌گیرد. این کتاب، بر پایه ساختارهای کلاسیک در هندسه، مفاهیم و تکنیک‌هایی را معرفی می‌کند که کاربردهای فراوان در علوم داده، هوش مصنوعی، علوم کامپیوتری و حوزه‌های مرتبط دارند.

در این اثر، خوانندگان با مفاهیمی مانند ساختارهای جبری در کمینه‌سازی فاصله، خواص هندسی فضاهای جبری، و نحوه‌ی بهره‌برداری از این مفاهیم در مسائل مدرن آشنا می‌شوند. یکی از نکات برجسته این کتاب، تمرکز بر مسائل عملی است که در حل مسائل واقعی به کار گرفته می‌شود. به عنوان نمونه، موضوعاتی مانند محاسبه حجم‌ها و درجات در ساختارهای جبری، تحلیل ساختارهای ریشه، و تکنیک‌های محاسبه در فضاهای چند بعدی، بخش‌هایی کلیدی در فصل‌های مختلف این کتاب هستند.

میزانی از دانش پایه در هندسه جبری و دیفرانسیلی، برای بهره‌مندی کامل از محتوا مورد نیاز است، اما نگارش این اثر به گونه‌ای است که می‌تواند برای محققین و دانشجویان سطح پیشرفته نیز ارزشمند باشد. نکته قابل توجه در این کتاب، تمرکز بر کاربردهای میان‌رشته‌ای است که نشان می‌دهد مفاهیم متریک، در کنار مبانی کلاسیک، چه نقش مهمی در توسعه علوم داده‌های ساخت‌یافته و بهبود الگوریتم‌های محاسباتی دارند.

در جمع‌بندی، «Metric Algebraic Geometry (Oberwolfach Seminars)» یک منبع بی‌نظیر برای محققانی است که به دنبال درک عمیق‌تر و توسعه ابزارهای ریاضی در زمینه‌های محاسباتی و تئوری هستند. این اثر اثرگذاری قابل توجهی بر تحقیقات آینده در حوزه‌های مرتبط با اندازه‌گیری و فضاهای جبری دارد و مطالعه آن می‌تواند نقش مهمی در توسعه فناوری‌های مبتنی بر تحلیل‌های جبری و هندسی در دنیای امروز ایفا کند. اگر قصد دارید در حوزه‌ای که نیازمند تلفیق مفاهیم جبری و سنجش‌های متریک است، پیشرفت کنید، این کتاب یک راهنمای ارزشمند و راهگشا خواهد بود.

دانلود کتاب Metric Algebraic Geometry (Oberwolfach Seminars) را از طریق سایت سایبر یونی تجربه کنید.